Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий

Условие

Запись на школьном алгоритмическом языке

Дробная часть вещественого числа a равна нулю

int(a) = 0

Целое число a — четное

mod(a,2) = 0

Целое число a — нечетное

mod(a,2) = 1

Целое число k кратно семи

mod(a,7) = 0

Каждое из чисел a,b положительно

(a>0) и (b>0)

Только одно из чисел a,b положительно

((a>0) и (b<=0)) или

((a<=0) и (b>0))

Хотя бы одно из чисел a,b,c является отрицательным

(a<0) или (b<0) или (c<0)

Число x удовлетворяет условию a<x<b

(x>a) и (x<b)

Число x имеет значение в промежутке [1, 3]

(x>=1) и (x<=3)

Целые числа a и b имеют одинаковую четность

((mod(a,2)=0) и (mod(b,2)=0) или

((mod(a,2)=1) и (mod(b,2)=1))

Точка с координатами (x,y) лежит в круге радиуса r с центром в точке (a,b)

(x-a)**2+(y-b)**2<r*r

Уравнение ax^2+bx+c=0 не имеет действительных корней

b*b-4*a*c<0

Точка (x,y) принадлежит первому или третьему квадранту

((x>0) и (y>0)) или

((x<0) и (y>0))

Точка (x,y) принндлежит внешности единичного круга с центром в начале координат или его второй четверти

(x*x+y*y>1) или

((x*x+y*y<=1) и

(x<0) и (y>0))

Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными

a = -b

Целые числа a и b являются взаимнообратными

a*b = 1

Число a больше среднего арифметического чисел b,c,d

a>(b+c+d)/3

Число a не меньше среднего геометрического чисел b,c,d

a>=(b+c+d)**(1/3)

Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да

F1 или F2

Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение да

F1 и F2

Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение нет

не F1 и не F2

Логическая переменная F1 имеет значение да, а логическая переменная F2 имеет значение нет

F1 и не F2

Только одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да

(F1 и не F2) или

(F2 и не F1)